Dés 1891 le peintre Léon Bonnat (1833-1922) exprima l'intention d'offrir ses collections à sa ville natale. . L'édifice fut élevé en 1901 et un premier don constitua un musée important qui s'enrichit à la mort de l'artiste, en 1922, de la totalité de ses collections léguées aux musées nationaux avec obligation de les déposer à Bayonne.